History: Ecuaciones Diferenciales Lineales

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Son aquellas con soluciones que se pueden obtener a partir de una combinación lineal de otras soluciones.

Transformada de Laplace

Es una transformada integral que se puede usar para resolver cierto tipo de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se puede aplicar a funciones que son derivables, las cuales se definen como:

$$\lim_{\begin{matrix}\\ \normalsize {z \rightarrow z_0} \\ ^{z != z_0}\end{matrix}} {{f (z) - f(z_0)} \over {z-z_0}} = f' (z_0)$$

Para la función @@f(t) \forall t > 0@@ se define como:

$$F(s)={\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}=\int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.$$