History: Números complejos

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Ap­rendamos qué son los números com­plejos y cómo re­solv­er op­eraciones y func­iones con los mis­mos.

Los números com­plejos son un con­jun­to de números que ex­tien­de a los números naturales. Son una her­ramien­ta de álgeb­ra que se usa com­un­mente en las in­genierías, física y matemáticas tanto puras como ap­licadas.

Un número en­tero @@z@@ se re­presen­ta como @@z = a + bi@@, donde @@a@@ es la parte real y @@b@@ es la parte im­aginaria. Sup­onien­do dos números com­plejos, @@z@@ y @@w@@ se pued­en de­finir las siguien­tes op­eraciones:

  • Suma: @@z + w = (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i@@
  • Pro­duc­to @@z \cdot w = (a + bi) (c + di) = @@ @@ac + adi + bci + bdi^2 =@@ @@(ac - bd) + (ad + bc)i@@